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北大西洋地区 1984.4.28－1985.6.21 4017 1932 999 113 615 1423

将表5－2与表5－1比较得：利用（5.10）式对相邻航空器之间的间隔误差数据进行评估，得到的均值更接近1000英尺，两种方法得到的间隔误差数据哪种更准确是一个需要研究的问题，因此本论文采用了两种数据结合并进行比较的方法，以使结论更有说服力。

单架航空器高度误差数据和相邻航空器之间的间隔误差数据可以用来对 进行估计：

 从单架航空器高度偏航的误差可以得到该误差分布的概率密度函数，类似于估计侧向重叠概率 的方法，对两架满足垂直间隔小于1000英尺的航空器，在相对距离为1000英尺的范围内，对它们偏航联合概率密度进行积分，从而得到垂直方向重叠概率 。

 从相邻航空器之间的间隔误差数据可得到这两架航空器间隔分布的概率密度函数，对此密度函数在小于1000英尺范围内积分就可直接得到这两架航空器之间的距离小于1000英尺的概率 。

由以上介绍可以看出对垂直方向上碰撞危险的评估主要流程见下图：

图5－1 垂直方向危险评估流程图

5.3 垂直方向碰撞危险评估算式中各参量的确定

5.3.1  的确定

1 由单架航空器垂直方向误差数据确定 

根据参考资料5，单架航空器高度偏航的数据如图5－2所示：

 

图5－2 欧洲地区单架航空器高度偏航误差

由图5－2可知，单架航空器的高度误差服从正态分布，高度保持误差主要分布在－400英尺到400英尺之间，大于300英尺的较大误差较少。由 ， 可绘出其服从正态分布的概率密度曲线，概率密度函数为:

                                     (5.11)

同时由图5－2的数据也可粗略绘出其概率分布曲线，两条曲线见图5－3：

 

图5－3 单架航空器高度误差概率密度曲线

设两架航空器在垂直方向分别偏航d1英尺和d2英尺,则要使这两架航空器不相撞,则必须满足：                                         （5.12）

则计算两架有碰撞危险的飞机垂直方向重叠概率 ,应将两架飞机同时偏航的联合概率密度 在（5.12）式的范围内积分：

 =                                  

       ＝  =                  （5.13）

将（5.11）式和（5.12）式代入（5.13）式可计算出 =2.1×10-6 。

2 由相邻航空器垂直间隔数据确定 

根据参考资料5，相邻航空器垂直间隔数据如图5－4所示：

 

图5－4  相邻航空器垂直间隔数据分布

由图5－4可知，相邻航空器之间的垂直间隔服从正态分布，间隔保持距离主要分布在500英尺到1500英尺之间。由 ， 可绘出其服从正态分布的概率密度曲线，同时由图5－4的数据也可粗略绘出其概率密度分布曲线，两条曲线见图5－5：

 

图5－5  相邻航空器之间的垂直间隔概率密度曲线

用Matlab工具对图5－5中小于1000英尺的曲线部分积分，可得到两架航空器垂直间隔小于1000英尺的概率 ＝6.6×10-6。

由以上计算可知，根据相邻航空器的垂直间隔数据推导出的 要比单架航空器高度偏航误差数据推导出的结果大3.3倍，这是因为：

 在定义相邻航空器时，只有一架飞机进入另一架飞机临近层才被视为相近，这样的限制条件在数据采集时较为严格，有很多相近的情况会被忽视，相邻航空器垂直间隔数据就显得不足，使得计算出来的 过大。因此垂直间隔还需要大量的观测收集数据，至少不能远远低于所收集的单架航空器高度偏航误差数据。

 在对侧向重叠概率 评估中，单架航空器的偏航误差分布图的尾部曲线部分即较大误差部分的数据不足，显得飞机发生较大偏航误差的可能性太小，在垂直方向也一样存在着这个问题，这就使得计算出来的 过小。因此在对 最终评估时，对图5－2的尾部曲线部分进行处理是必要的。

5.3.2 其它参量的确定

根据5.2节所述，两架飞机纵向间隔小于2 的频率 和每次穿越临近层的平均时间有关，而这在不同时期受不同的交通流量和航路结构的影响，变化幅度也较大，这就使得对 的评估较为复杂。有鉴于此，只有对 在观测时期内的平均值和最大值进行同时评估，才能对碰撞危险进行有效的分析。

 最大值是对交通流量较大，航路结构较密集的地区进行观测得到的峰值，它代入（5.8）式计算出来的最大碰撞危险可作为空域规划人员的参考。

 将平均值用来代入碰撞危险评估算式（5.8）,计算出来的平均碰撞危险在交通流量较大的地区会显得较小，而对危险估计不够，而采用最大值代入（5.8）式又会过高的估计碰撞危险，造成不必要的空域资源浪费。因此在平均值和最大值之间取值较为适合，即使 (同向)和 （反向）在均值和最大值之间随机取值，采用Monte Carlo方法，计算出垂直方向碰撞危险。