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空中交通安全间隔的理论方法研究

时间:2017-08-30 14:36来源:蓝天飞行翻译公司 作者:民航翻译 点击:

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31.6 74.3 63.3
B747 11.1 40.0 14.4 40.2 84.4 84.7
对表4-1中的数据仔细分析可以发现:
1.维持时间 的方差 与机型关系并不大,尤其是对于落地阶段, 大约为10秒钟左右;而对于起飞阶段,则变化略有差异,波音747的方差 最大,相对较小类型的波音737的方差  则较小。
2.维持时间 的均值 随着机型允许最大起飞重量的增加而增大;以波音747的最为明显,落地阶段为40.0秒,起飞阶段为40.2秒,而DC-9分别是27.8秒和23.9秒,这就意味着重型宽体客机形成的尾涡的确在空中滞留的时间要长,需要重点加以考虑;同时表中的 值也说明实际上绝大多数尾涡在形成之后仅仅只是在一段相当短的时间内能维持其起始强度,然后就很快的消散了。
3. 表中的最后一栏的 =0.001表示的是概率水平,其含义是在发生的1000个尾涡随机消散过程中,有一个尾涡消散的持续强度时间 达到表中所示数值;如波音747在起飞阶段是84.7秒,落地阶段是84.4秒,波音737的分别是44.1和70.2秒;在这种情况下,  的值远远大于均值  ,平均来看是  的2到3倍。由于实际上最值得注意、加以考虑的就是这些为数甚少而维持强度时间较大的尾涡,也只有这些尾涡才会对后面跟进的飞机造成危险遭遇,因此从这个意义来看,在一定概率水平下的维持强度时间才是重点值得考虑的。
当给定了尾涡的临界强度值 时(可以由危险遭遇模型确定),由(4-19)式可得:
      (4-22)
那么对维持强度时间 的概率密度函数积分可以得到尾涡持续消散时间大于 时的危险遭遇概率值:
                              (4-23)
 为方便表示,引入误差函数 :
                              (4-24)
由上面几式整理得到:              (4-25)
那么(4-25)式即为尾涡消散的概率模型。它说明了尾流危险遭遇概率F与尾涡临界强度 以及给定的消散时间 (实际上可以看作是给定的前后机的时间间隔   )有关。从理论上讲,只要确定了三个参数:消散率 ,维持强度时间 的均值 和方差 ,然后通过尾流危险遭遇模型给出尾涡临界强度  ,通过 (4-25)式就可以求出在间隔时间 的情况下,前后机发生危险遭遇的概率值。
4.3  尾流间隔模型的仿真计算与分析
下面以两种较为典型的机型为例(重型机中的波音747和中型机中的波音737),由上节中的公式(4-12)(4-17)(4-20)(4-22)(4-23),使用MATLAB仿真软件分别计算其在进近阶段,以最低尾流间隔标准落地时危险遭遇的概率值。其中:前机的翼展B是取波音747和波音737各个型号的平均值,不同类别的后机翼展b分别用平均翼展10m、20m、30m、40m、50m来衡量,重型机类采用平均翼展为50m和40m,中型机类使用平均翼展为40m、30m和20m,而小型机类则使用平均翼展为20m和10m,进近速度取135海里/小时;滚转比例系数 取0.5和1.0分别计算,维持强度时间 的均值 分别为波音747是40.0秒,波音737是32.7秒,方差 取10秒,消散率  取1.5,尾涡涡核半径 采用MAVSS的数据:波音747为2.5米,波音737为1.2米。其计算结果如表4-2所示:
表4-2   最低尾流间隔标准条件下尾流遭遇概率值
前机 后机
重型机 中型机 小型机
b=50m b=40m b=40m b=30m b=20m b=20m B=10m
 =0.5
B747 1.1*10-2 2.3*10-2 1.0*10-4 4.3*10-4 1.8*10-3 1.8*10-4 6.6*10-4
B737 2.0*10-3
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