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现在从事这方面研究的科研人员，其进行的研究大致可以分为两个方向：一个方向是从概率论的角度入手，分析在特定航路结构，特定的导航条件，特定的飞机之间发生危险的概率；另一个方向是从飞机在航路上飞行时，为飞机在空间上提供一个保护区的方法入手，来研究如何制定这样的一个保护区，使得飞机在空中飞行时所受到的相撞威胁尽量的小。以上的两种研究方向所要达到的目的都是一样的，就是在保障空中交通活动的安全，防止飞机与飞机，飞机与地面障碍物之间发生相撞危险的前提下，控制和调节空中交通流量，保证空中交通运输活动的效益。

本篇中所进行的研究就是属于第一种研究方向，从研究飞机在空中飞行时的位置误差入手，首先，假设飞机在各个方向上发生冲突的情况是互相独立的，于是可以将飞机之间的间隔分为侧向、纵向和垂直三个方向来讨论，分别分析有哪些因素对飞机在空中的位置会产生影响，以及影响的程度，经过分析后假设这些影响因素对的飞机位置的影响都是随机函数，根据概率论的基本原理，则两架飞机在空中这三个方向上的距离也各是一个随机函数，其取值是受各种因素影响的，当给定一个飞机之间会发生危险情况的距离，定出积分的上下限后，就可以得出此时两架飞机之间在这个方向上发生冲突的概率了，在三个方向上的冲突概率都得出后，根据概率论的基本原理，两架飞机之间发生冲突的概率就是这三个方向上分别发生冲突的概率的乘积，由此就得出了两架飞机之间发生冲突的概率了。此时再考虑上时间因素，飞机之间发生冲突的可能性就是一个随时间改变的函数了，有了这个数学模型，可以定出一个能够接受的飞机之间发生冲突的最大的概率，当达到或者超过这个概率时，就表明在当时时刻飞机之间将发生冲突，通过计算，就可以反推出在什么时间飞机之间会发生冲突了。

本篇第一章概要介绍了一下有关的研究方向和方法；在第二章提出了在该问题上提出的基本数学模型概念；在第三章至第五章中首先分三个方向对该间隔模型分别进行了分析，讨论了空中交通管制中所使用的侧向间隔方法、纵向间隔方法、和高度间隔方法中该间隔模型的实际应用，然后在第六章中研究了两架飞机在航路飞行状况下，其实际的空中相撞概率，并对课题中所用到的仿真程序的结构、思想，以及仿真结果进行了总结，提出了一些改进的建议。

 

第二章 安全间隔的基本概念

2.1 飞机在空中的飞行状态

民航飞机尤其是民用运输机的飞行特点是直线飞行多，大多数时候可以认为飞机在作定常运动，同时民用运输机还是一种非高机动性飞机，机动包线范围小，空管规则也不允许民用飞机任意作机动。因此，民航飞机的飞行过程很明显的分为几个阶段，下面就首先对民航飞机的各个飞行阶段分别进行分析，看看各个阶段的飞行特点，以及在这些阶段飞机间的安全间隔。

 

图2－1 航班的飞行过程行过程

在整个的民航班机飞行过程中，一个航班的飞行过程可以分为滑跑、起飞飞行、爬升、巡航、下降、进近、着陆等几个阶段，在每一种飞行过程中，飞机的飞行状态、其飞行的航路结构、飞行过程中所使用的导航设备、导航方式等都有所不同，也就导致了在这些不同的飞行阶段其飞行方式、飞机所依照的飞行规则，以及飞机间的间隔标准也就有所不同了。这些不同的飞行阶段可以用飞机飞行所处的飞行区域来粗略的划分，基本上可以划分为区域管制飞行、进近管制飞行和塔台管制飞行三个不同的飞行阶段，如图2-1所示：

在塔台管制区包括四种飞行状态：滑跑、起飞飞行、爬升、着陆。起飞飞行又分成起飞和起飞飞行两个分段：起飞分段包括滑跑至飞机飞到离跑道35英尺高（10.7米），并达到起飞安全速度的航迹段；起飞飞行分段是从起飞分段结束到离跑道1500英尺（450米）高或完成从起飞到航路构形的转变，并达到规定的速度和爬升梯度的点。在塔台管制区域的飞行当中，滑跑和着陆这两种状态是在跑道上完成的，管制员和飞行员要考虑的管制间隔是从尾流间隔出发的，主要是考虑在当时的机场天气情况下，前一架飞机所产生的尾流对后一架飞机的影响，以及影响的程度；当飞机在起飞飞行、爬升和下降的飞行状态时，管制员和飞行员则主要考虑机场周围的障碍物对飞机飞行活动的影响，以及在相同空域中飞行的其他飞机对该机飞行活动的影响。对于障碍物，每个机场规定的标准离场程序都有详细规定的机场障碍物超越面，飞行员只要按照飞行任务书上的规定操作就可以安全飞行，而对于不同飞机之间的交通冲突，由于这个区域相对比较小，飞机相对较拥挤，另一方面在这一区域内的导航设备比较多，因此也就导致飞机在该区域内的最小间隔比之在其他两个区域内的要小。

在进近管制区内，飞机的飞行状态主要包括：爬升、下降和进近。在这一区域内飞行的飞机其高度变化都比较大。相同的，由于这个区域相对区域管制区较小，导航设备也较多，其管制间隔较之区域管制区也要小一点，但比塔台管制区则要大一些。

在区域管制区，飞机基本上都只进行巡航飞行，上升到规定的巡航高度层后，就进行比较稳定的巡航飞行了。民航飞机尤其是民用运输机在区域管制区的飞行特点是一般直线飞行多，大多数时候可以认为飞机在作定常运动，同时民用运输机还是一种非高机动性飞机，其在区域管制区内的飞行则可以考虑为直线匀速运动。由于区域管制区面积较大，航路安排比较松散，飞机的密度较小，而且在该区域内的导航设备比较少，因此在这个区域内的飞机最小间隔标准规定得就比较大。

另外，受机场周围障碍物和战术流量管理要求的影响，同一飞行阶段在不同机场、不同时间的具体飞行方式可能有所差别。有时为了避免两架以上的飞机同时到达同一定位点而发生危险接近等事故，管制员通常会通过调整飞机的速度、飞机的下降方式等战术管理手段，这样将打破一些飞行阶段的正常飞行规律。

2.2 飞机之间的冲突

在空中交通管制工作中，人们经常会说起“冲突”这个词，所指的是飞机在空中飞行时，是否与其它飞机之间会有相撞的危险。从字面上的意义来说，飞机在空中相遇所发生的“冲突”，就是指飞机在空中飞行的过程中，在某一特定时间，与其他的飞机在空间的占用上发生了重叠。依照所占用空间大小的不同，飞机之间发生危险情况的程度也有所不同，所发生的冲突类型也各不相同了。