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针对以上的几种航路结构，本文中对飞机间的纵向距离的定义是不同的。当航路结构是平行航路时，飞机间的纵向距离就是指两飞机中心之间沿航路方向的距离；而当飞机所飞航路之间的夹角在 ～ 和 ～ 时，飞机之间的纵向距离被定义为飞机至航路交叉点的距离之差，而当飞机所飞航路之间的夹角在 ～ 时，飞机之间的纵向距离被定义为飞机至航路交差点的距离之和。这一点在后面对飞机纵向距离的讨论以及之后的仿真模型的建立中都有指导性的作用。

4.1 影响飞机纵向位置误差的基本因素

飞机在空中飞行的时候，对其位置有影响的因素有:

 导航设备的测量误差，主要是指DME测距机的误差；

 飞机飞行速度的偏差，主要是由空中风引起的，另外还受飞机油门大小设置的影响；

 飞行员的操纵误差，主要是由于飞行员操纵失误所引起的误差。

其中飞行员的操纵误差是一种很少见的影响因素，对整个空中交通管制系统工作的影响很小，因此在这里就不予以讨论了。

对飞机纵向位置误差的讨论根据对其有影响的因素，可以分为两种研究的方向，即可以分别从导航设备测量误差和飞机飞行速度偏差这两个方向，对飞机在空中的位置误差进行讨论。这两个影响因素对飞机在空中的位置影响都比较大，但对飞机的位置影响却是从不同的两个方面来影响的。因此，对该问题进行研究，就可以从两个不同的角度来进行。

经过粗略的分析以后可以这样认为，如果从静态的角度来研究飞机在空中的位置，则应该对飞机的机载导航设备性能进行讨论，通过研究机载导航设备的定位原理，定位精度，从而找出飞机在空中定位时所遵从的数学模型以及误差分布，来讨论飞机之间的纵向距离，并对飞机之间的纵向间隔进行研究。

但如果从动态的角度来研究飞机在空中的位置，则应该从飞机飞行速度的偏差入手来进行讨论。因为根据机载导航设备确定飞机位置只是在某些时间点对飞机位置的检验，当时间改变的时候，飞机的位置读数就不再是刚才的数据，其误差也可能不再一样了。然而，如果是从飞机的飞行速度入手，则因为速度、时间和飞行距离之间的紧密关系，完全可以对飞机在空中的位置进行连续的描述，并且也可以找出飞机位置信息相对于时间连续的关系，从而对飞机在空中的位置以及飞机之间的纵向距离进行研究。

另外，针对我国现行的在雷达监控下的程序管制的交通管制方法，管制员一般是通过飞机速度来预测飞机位置，使用DME导航设备对飞机位置进行验证只是在少数情况下才发生，因此，对飞机在空中的位置的讨论应该从飞机的飞行速度入手进行研究，下面就对飞机的速度进行一下讨论。

4.2 飞机的速度分布情况及分析

首先要说明的是，这里所讨论的飞机的速度并不是指飞机在空中飞行时的空中速度，即空速，而是指飞机的地速。飞机的空速是指飞机在空中飞行时，相对于大气的移动速度，而飞机的地速则是指飞机在空中飞行时相对于地面的移动速度。飞机的空速因为受到大气移动速度，即风速的影响而不同于飞机的地速，它们之间的关系式是这样的：空速＋风速＝地速。但是由于现代飞机上所配备的先进的测速设备，以及地面管制单位装备的雷达设备，管制员和飞行员都已经可以比较精确的得到飞机的地速数据了。另外也因为飞机的空速对于空中交通管制工作基本上没有什么意义，因此，以下讨论中所用到的速度，都是指飞机相对于地面的速度，即飞机的地速。

飞机在空中飞行的时候，会对飞机的地速产生影响的主要因素有：

 风的变化；

 飞行员对飞机动力装置油门的调节；

 飞机在航路上的偏航。

很显然，以上的这些因素对飞机地速都是一些不固定的影响，因此飞机的地速就是一个随机变量了。对于空中风的影响，可以假设飞机在空中所受到的顺风和逆风的频率是相同的，这跟实际情况比较相符，则飞机在空中的位置就是一个服从正态分布的随机变量了。

 

图4－4 天津机场飞机地速数据

对动力装置来说，由于耗油量会随着油门的加大而加大，所以油门大于最优设置的情况要比小于最优设置的情况少一些。飞行员将对它们的油门设置很敏感，并尽量调节油门设置来减少耗油量。更多的是，在发动机设置为定值时，只要飞机有偏航都会降低飞机沿航路方向的地速，因此，飞机在航路上飞行时的地速其平均值要比飞机的标准巡航地速要小。

根据天津航管中心2000年10月2日和10月3日的区域雷达数据，针对其中的波音737－300型飞机提取出200个地速数据，使用Mathworks公司的工程计算软件Matlab进行统计，得出波音737－300型飞机在区域巡航的地速平均值为745.47公里/小时，其均方差为70.23，其分布情况如图4－4所示。然而对于波音737－300型飞机，其标准的空中巡航地速为797公里/小时，可见飞机在航路上飞行时其地速的平均值确实要比其标准巡航速度小，但是到底小多少呢？飞机的地速到底服从一个怎样的分布情况呢？

在参考文献10中提出了一种研究飞机地速的方法。首先，假设飞机的地速服从一个正态分布，其平均值为 ，均方差为 。然而由于飞行员对油门的控制，以及飞机发生偏航，作为这些现象的一个结果，较小的地速其发生的频率要比较大的地速大。另外，服从正态分布的随机函数，其取值是延伸到正负无穷远的，然而现实中是不可能有这样的地速的。显然，考虑上述这两点，地速所服从的分布就不再是一个完全意义上的正态分布了，为了反映出这两点，该正态分布的分布函数被截断了，并且在低速段保留了比较宽的一部分。

截断点在该分布函数曲线的 和 处，这是为了反映刚才讨论的问题，在低速段保留了比高速段多的一部分。根据概率论基本理论的计算，在截断的过程中，一个有限的比较小的区域 被去掉。实际上，应该对这条曲线进行补偿，使得其总的面积依然为1。这一步在这里被忽略了，因为它对结果的影响很小。