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根据前面章节中的讨论，对于飞机在空中的间隔问题的研究首先是从飞机的侧向、纵向和垂直方向，三个方向上进行的，对飞机在不同的航路结构、导航设备、飞行时间等情况下，对两架飞机之间在各方向上发生冲突的概率进行研究，然后再归结为一个总的冲突概率，从而用统计学的方法对飞机之间发生危险的具体原因及状况进行描述。

首先，与进行理论研究时一样，将对飞机间隔问题的研究分为侧向、纵向和垂直方向三个部分来研究，在编写程序对该数学模型进行仿真实现的时候，相同的将整个程序分成几个大的模块来进行编写，其中主要是分别对侧向、纵向和垂直方向编写了计算模块，通过一个主函数输入计算所需的数据，分别调用这三个模块函数，并传递计算参数给它们，这三个函数计算后返回其结果到主函数，主函数经过处理以后就得出在输入数据所描述的情况下，飞机之间发生冲突概率的仿真结果了。另外，为了能够分别计算各个方向上的冲突发生概率，这三个模块函数被设计成也可以独立进行计算的函数，其输入数据的接口可以通过主函数获得数据，也可以在函数调用时输入，以实现其通用性。

主函数的功能主要是实现数据的输入、输出与计算结果的综合，该函数的输入部分主要是从函数的调用时就要求使用者输入所有的计算参数，然后在函数内部，根据各模块对初始数据的不同需要，在对这些模块函数进行调用时，就将其要使用的数据传递给相应的函数，在模块函数计算得出结果的时候再将这些计算结果进行再处理，比如说在计算未来一段时间内两架飞机之间的冲突概率时，由于各方向模块函数计算的都是时间点的概率值，因此，主函数就要负责对时间点进行循环，每循环一次就对三个模块函数调用一次，输入相应的参数及当时的时间变量，将每次循环所得到的三个计算结果相乘，就得到了该时间点的两机之间发生冲突的概率，由于时间一直是在变动的，由此也就得到了概率相对于时间的变化曲线。另外，主函数还要负责将计算的结果用图形的形式表现出来，以此作为一次仿真计算的最终结果。

对于三个方向模块函数来说，其主要的功能都是对该方向上的两机冲突概率进行计算，计算可以分为几个步骤来进行，（1）从主函数或者函数直接调用时使用者的输入获得计算数据，（2）对这些数据进行单位统一，全部使用国际单位，（3）调用计算平均值的子函数，（4）调用计算均方差的子函数，（5）调用计算积分上下限的子函数，（6）由以上几个子函数的计算结果再进行计算，得到结果并返回。其中的（3）（4）（5）三个子函数是分别对应于航路结构、飞机的飞行方式以及飞机的机动动作来处理数据的。

这样，方向模块函数通过计算，得到了不同时间各方向上飞机的冲突概率，返回给主函数，主函数又按照时间的不同计算出飞机冲突的总概率，并将结果交给图形处理函数，图形处理函数根据所得到的计算结果作出图形，显示出该次仿真计算的最终结果。

6.5 Matlab软件简介

仿真的工作环境是MATLAB软件。MATLAB自1984年由美国Mathworks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为（IEEE评述）国际公认的最优秀的科技应用软件。该软件有三大特点：

1. 功能强大（数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算）；

2. 界面友善、语言自然（以复数矩阵为计算单元，指令表与标准教科书的数学表达式相近）；

3. 开放性强（仅MathWorks公司本身就推出了30多个应用工具箱）。

MATLAB的这些特点使它获得了对应用学科（特别是边缘学科和交叉学科）的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学乃至科技文学处理不可缺少的基础软件。在国外的大学里，MATLAB已经成为大学生、研究生必须掌握的基本技能；在设计研究单位和工业部门，MATLAB已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。在本课题的研究中选择该工具的主要原因在于该软件的人机界面友好，可以直接对仿真的框图进行操作，而且各种参数的设置和调试都非常直观。

在进行仿真的过程中，所使用的航路结构信息及管制间隔方法均是严格参照了中国民用航空总局颁发的有关的规章的规定来进行设计的，具体的仿真机型是B737-300型飞机，飞机有关的性能数据均来自Boeing公司的《B737飞机飞行手册》。

6.6 算例

假设两架飞机在同航路上同航向飞行，显然，两机所飞航路之间的侧向距离就为 了，两架飞机都是波音737－300客机，其翼展为 ，机身长 ，机高 ，标准巡航速度 ，根据前面讨论的结果，取 ， ， ，飞机地速均方差为 ，机载高度表的均方差为 ，假设前机领先后机10分钟通过一个导航点，从后机飞过导航台开始计时，三分钟后前机开始下降，前机初始高度为 ，下降率为 ，目标高度层是 ，后机初始高度为 ，爬升率为 ，目标高度层是 。从后机飞过导航台开始计算，看看30分钟内飞机在侧向、纵向、垂直方向上的冲突概率，以及两架飞机之间总的冲突概率，计算两次，第一次计算飞机间发生接触的概率，第二次计算飞机间发生危险接近的概率。

 

图6－1 侧向上飞机间发生接触的概率

 第一次计算结果（每一幅图中上图是直角坐标系，为了清楚表示起见，下图是对数坐标系）：

 

图6－2 纵向上飞机间发生接触的概率

 

图6－3 垂直方向上飞机间发生接触的概率

 

图6－4 飞机间发生接触的概率

上面的计算结果如下表所示：