时间：2017-08-30 14:36来源：蓝天飞行翻译公司 作者：民航翻译 点击：次
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To view this page ensure that Adobe Flash Player version 9.0.124 or greater is installed. 另外，令 为飞机的标准巡航速度，其与地速平均值 之间的差值被指定为 。其中 是一个变动系数，参考文献10中的表Ⅻ根据概率论的基本原理进行计算，统计了在假设的概率函数曲线上，随着 值的改变，飞机的真实地速大于标准地速的百分比情况。
表4－1 在假设的速度分布曲线中k的作用
K %
当 节、 节时， ：
当 节、 节时， ：
0.5 31% 495.0 195.0
0.675 25% 493.25 193.25
0.75 23% 492.5 192.5
1.0 16% 490.0 190.0
根据实验数据就可以定出平均地速大于预定地速的飞行的次数。但由于缺少数据，参考文献10认为飞机的真实地速大于标准地速的百分比为25％是一个比较合理的估计，根据上表中的数据，应取 。
令 表示飞机的实际地速，通过如上的分析与假设，飞机在空中飞行时，其地速应该服从：
～ （4.1）
其平均值为 、方差为 。得到了速度的分布以后，就可以来看看飞机之间的纵向距离关系是怎样的了。
4.3 飞机纵向距离的基本数学模型
图4－5 飞机纵向间隔方法
飞机在航路上飞行时，纵向间隔一般是通过对飞机飞过同一个区域的时间规定不同的时刻来提供的，如图4－5所示，管制员要确保的就是飞机飞机1和飞机2在通过航路上同一点的时间差 。
令前机为飞机1，后机为飞机2，飞机1领先飞机2通过某个导航台或报告点，他们之间的在该点时间差为 ，以飞机2通过该点的时刻为时间0时刻开始计时， 是飞机1的地速， 是飞机2的地速，令 为飞机1飞过该导航或报告点的距离， 为飞机2飞过该点的距离，可见：
当 时， ，
当 时， ，
则两架飞机之间的纵向距离 就应该为：
（4.2）
显然， 是一个随机变量，其分布情况取决于两架飞机地速的分布情况，现在根据假设的随机变量 和 的分布情况，来研究一下 的分布。此时，把 和 视为固定的，则根据独立的正态分布随机变量的再生性，可以得到 的分布情况。
从上一节的讨论可以知道：
～ （4.3）
则根据服从正态分布的随机函数的概率特性可知：
～ （4.4）
同样的 ～ （4.5）
则： ～ （4.6）
最后
～
～ （4.7）
由此，就得到了飞机在航路上飞行时，飞机之间的纵向距离的分布函数了，当 和 确定的情况下，定出一个飞机之间有可能发生冲突的距离，就可以定出此时求取概率的定积分上下限，就可以得到当时情况下相应的飞机之间发生冲突的可能性了。
如第二章中所述，飞机在空中飞行时的冲突的等级可以分为两种，其接近程度各不相同，于是，飞机在空中发生冲突的概率也可以分为如下的两种等级：
第一种情况：间隔最小值的最终目标就是防止飞机的碰撞，在使用纵向间隔方法保证飞行安全时，碰撞只可能发生在飞机之间的纵向间隔为零的情况，把这种情况定义为飞机之间的距离小到足以使飞机之间发生接触。即飞机之间的纵向距离 小于 的情况，其中 为：
（4.8）
其中 表示第 架飞机的机身长度；
第二种情况：由于要考虑到飞机在空中相遇的时候，除了碰撞外还有空中尾流的影响，另外，管制最小间隔标准还要考虑到飞行员反应时间、飞机改变飞行状态的时间等等间隔余度，因此飞机在空中的纵向距离在一定值以下时就被定义为纵向“危险接近”，即飞机之间的纵向距离 小于 的情况，根据我国《中国民用航空空中交通管理规则》，其中 为：
（4.9）
此时，令 表示两架飞机在纵向上发生冲突的概率，则 就等于两架飞机在空中的纵向间隔小于等于 时的概率，即：
则
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