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表6－1 第一次计算结果

最大值 最小值

侧向上发生接触的概率  

 

纵向上发生接触的概率  

 

垂直方向上发生接触的概率  

 

飞机间发生接触总的概率  

 

 第二次计算结果（每一幅图中上图是直角坐标系，为了清楚表示起见，下图是对数坐标系）：



 

图6－5 侧向上发生危险接近的概率

 

图6－6 纵向上发生危险接近的概率

 

图6－7 垂直方向上发生危险接近的概率

 

图6－8 飞机间发生危险接近的概率

上面的计算结果如下表所示：

表6－2 第二次计算结果

最大值 最小值

侧向上发生危险接近的概率  

 

纵向上发生危险接近的概率  

 

垂直方向上发生危险接近的概率  

 

飞机间发生危险接近总的概率  

 

 

结束语

本篇主要研究了在空中交通管制工作中有关飞机仪表导航飞行的安全间隔问题。其目的是通过对民航飞机在空中飞行时,是按照飞行计划程序飞行，并且基本上使用VOR导航的特点，利用概率论基本理论、飞机导航设备的导航方式、飞行员在执行飞行计划过程中的操作特点等有关知识，构造描述飞机在空中飞行时，飞机间间隔的关系模型，从而对飞机间安全间隔规定的制定应该考虑的因素进行了一定的探讨，以期对将来民航空管体系中对管制安全间隔的制定，以及航路结构的设计提供一定的理论基础。研究的内容包括一下几个方面：

1． 针对飞机在空中飞行的过程中，发生危险情况的一些概念，其内涵不甚相同，以至于目前出现在不同应用领域、不同时期的文献中，相同概念含义不同，不同词汇代表同一概念的现象。为了研究方便首先进行了概念研究，辨析了飞机在空中的位置、飞机间的距离、飞机间的冲突、飞机间的安全间隔等概念。界定了飞机在空中发生冲突的定义，并通过冲突与距离的关系，以及我国民航总局有关方面的规定，为飞机在空中的冲突划分了两个等级。

2． 建立了飞机在空中发生冲突的概率的数学模型，首先研究了影响飞机在空中的位置的因素，讨论了其对飞机位置的影响方式以及程度，由于这些影响因素都是随机事件，因此也就导致飞机在空中位置的取值也是一个随机变量，这时，又由于飞机位置与飞机之间距离的函数关系，从而得到了飞机间距离的随机变量分布函数，当对给定发生冲突时的距离上下限进行积分后，就可以得出当时情况下飞机间发生不同程度冲突的概率了。

3． 由于民航空中管制部门现实工作中为飞机间提供间隔的方法分为水平间隔和垂直间隔，水平间隔又分为侧向间隔和纵向间隔两种方法。针对不同的管制方法，分别从对不同方向上对飞机位置有影响的因素开始讨论，总结出了在各个方向上飞机距离受不同因素影响的情况，又通过实际数据的仿真计算，讨论了各影响因素对飞机间冲突的程度，从而提出了在对管制间隔标准进行制定的时候应该考虑的问题，为在这方面的理论研究奠定了一个初步的基础。

目前研究工作只是根据飞机在空中飞行时所依据的航路结构、某些主要使用的导航制导设备和导航方式，以及管制工作中主要使用的管制方法来建立模型的，在对飞行轨迹的研究中基本没有考虑随机风的存在。当然，本研究只是研究了基于概率模型的飞机间隔模型，不必要也不可能采用实际的气象数据。在此处只是指出这个算法在实际运用时所必须注意的问题。

另外，在本篇中对各方向上影响飞机位置的因素的分析研究中，所使用的数据基本都是利用参考文献中所列出的数据。由于没有进行实际数据的测量、收集和分析的条件，使得这些数据有可能与实际情况有一定的出入。同时，由于目前我国各航空公司飞机上所使用的导航制导设备有多种型号，各种型号的工作机理不尽相同，而且其精度也相差较大，在本篇研究中对不同导航设备所得到的数据精度不同未加讨论和研究。在未来的研究中，必须考虑到这个问题。

本篇研究的飞行轨迹仿真和滤波计算都是在MATLAB软件下进行的，MATLAB软件主要是用于科研目的，因其界面直观而且编程语言类似于C语言而得到较为广泛的应用。但正因为MATLAB主要应用于科研目的，其内部运行的算法较少考虑了计算的实时性，而且不能生成脱离MATLAB平台独立工作的应用程序。因此仿真算例的进行过程非常耗费时间。有鉴于此，建议最终在编制实用的软件时应该采用别的软件平台来进行，譬如VC++等。