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4.1  尾流危险遭遇基本模型

随着民航业的不断发展，空中飞行流量越来越大，机场容量限制逐渐成为飞行流量增长的瓶颈；而机场终端区的容量取决于许多不同的参数如：使用跑道的数量、起飞距离、落地滑行距离、进离场航线的分布、飞行流量的小时分布率以及飞机之间的最低安全间隔等等。在许多机场终端区容量已经趋于饱和的国际机场，如果在起飞落地过程中不考虑尾流存在的影响的时候，人们发现前后机之间的最小间隔完全可以缩小到2海里的间隔，这个间隔值主要是考虑到需要保证落地飞机有足够的时间脱离跑道和起飞飞机在前机起飞离地后从滑行等待点进入跑道准备起飞的时间。如果实施这样的间隔，将会大大提高终端区的容量；然而目前是不得不考虑尾流的存在所形成的潜在的飞行安全影响，因此实施最低尾流间隔标准是必要的；可是另一方面，从前面几章的分析来看，目前正在实施的尾流最低间隔标准是相当保守的，也就是说存在减小最低间隔标准同时并不影响飞行安全的可能。由于尾流间隔涉及到前后机相互作用的问题，可以从下面的几个途径来考虑如何达到减小间隔标准：一是通过改进或者重新设计翼型及其结构，从根本上解决削弱尾流强度，使得飞机产生的尾流初始强度就比较小，并且在很短时间内就很快的消散，从而达到减小间隔的目的；二是同样通过设计和改进，增加飞机的抗尾流强度能力，同样也可以达到缩小间隔的目的。但遗憾的是，至少在现在，飞机的设计和制造厂商是不可能在已有成熟的机型设计技术上单独为了尾流间隔的问题而做出重大的修改，如果那样的话，也许会在别的飞行性能方面做出相当大的牺牲。因此以上这两种途径实际上是可想而不可行的；而比较有可能的缩小间隔的途径是通过确定前后机状态（包括实时的飞行重量、速度、飞机外形等）以及周围大气环境的参数，为每一对具体的机型序列来确定最小间隔。在这种情形下，即使是相同的机型序列由于状态的不同，其最小间隔标准可能就不一样；仍然以前面一章所提到的长途飞行的波音747为例，在飞行重量已经大大减轻的情况下，管制员当然可以缩小后机与波音747之间的间隔。缩小间隔是可能的，但是具体到在哪些情况下可以缩小间隔、减小值如何确定、其安全度又如何衡量，这都需要有理论上的分析支持和实际运行经验的判断。

在前面曾经讨论过后机从不同方向进入前机的尾流流场中时所遭遇的各种情况，其中以纵向进入尾涡中心区时对后机的影响是最大，会造成不可预见突然大角度的滚转，并且会严重的掉高度，因此在后面的分析中均以这种最坏情况来讨论，尾流间隔最低标准也是保证避免出现这种最坏情况下的最低间隔标准。

4.1.1  滚转比例系数 

首先需要确定的是如何来衡量尾流对后机所造成的影响程度；考虑到当尾涡作用在大翼上形成的滚转力矩使得飞机产生大角度滚转时，飞行员必然要采取措施，操纵飞机的副翼偏转以产生作用相反的滚转力矩来抵消尾流的作用（如图4-1所示）。当飞行员控制的滚转力矩超过尾涡的作用力矩时，就可以控制住飞机的滚转运动，并进一步恢复平衡，从而不会造成大的危害；而有时候当尾涡的强度足够大，以至于超出了飞机自身所能产生的滚转力矩时，飞行员将失去对飞机的控制，这时就会出现最坏的情况。当低速度、小翼展的小型机进入宽体客机的尾涡中心时，由于宽体客机的尾涡强度非常大，很有可能在消散了一段时间后仍然会超过小型机自身的控制滚转力矩；曾经有过这样的事故：一架Learjet-23型的喷气式行政机不慎进入C-5A大型运输机的尾涡中突然产生3600的滚转，飞行人员对飞机          图4-1尾涡对后机影响示意图

完全失去了控制。因此，从这个角度来看，可以设定一个比例系数 ,它是由尾涡产生的滚转加速度 与 后机由副翼偏转产生的最大控制滚转加速度 的比值，用来衡量尾涡形成的滚转作用效果与飞机副翼偏转形成的可控制作用效果之间的相对大小；即：

  （4-1）

当 时： ，说明尾涡的强度已经足够大，超过了飞行员对飞机的最大滚转控制能力；此时飞机完全失去了控制，处于极为危险的状态。

当 时： ，此时飞行员操纵副翼所产生的最大滚转力矩正好抵消尾涡所产生的滚转运动；但是在此同时，飞行员也没有剩余的能力来控制飞机恢复平衡，仅仅只是维持飞机不再继续滚转；正好处于一种临界状态。假定飞行员的反应时间为零，即当尾涡作用在机翼上的同时，副翼也立刻产生作用相反的力矩，此时飞机可以仍然维持其当前的平衡状态；但考虑到运动的惯性，飞行人员的反应时间等因素时（飞行试验表明飞行人员从感觉到尾涡的滚转作用到采取相应操作的反应时间为零点八秒左右），此时飞机必然已经产生小角度的滚转，即飞行员很快控制住飞机使其不再继续滚转，但已经形成的侧滑角将使得飞机不再保持预定的航向了；因此在 时，可以认为飞机仍然处于临界危险状态。

当 时，  ，此时飞行员操纵副翼所产生的最大滚转力矩不仅可以补偿尾涡所产生的滚转运动，而且还可以重新恢复平衡，使飞机回到正常情况下的状态；在这种情形下飞行员对飞机具有足够的控制力，可以视为较安全的状态。

这样，比例系数 的大小可以用来较好的衡量尾涡对后机影响程度；事实上，从尾涡中心区进入流场时，尾涡对后机的影响不仅仅是造成大幅度的滚转，还因为尾涡流场在后机水平尾翼和垂直尾翼上同样产生作用力，会导致飞机同时产生偏航和俯仰运动。所以，如果要精确衡量尾涡对后机所造成的影响程度，应当是综合三个方面的考虑。

但由于在这三个方面的影响运动中，相比较而言以滚转运动所造成的后果是最为显著和严重的，因此在后面的讨论中，重点考虑的是滚转运动的比例系数 。

4.1.2 基本模型建模

尾流危险遭遇基本模型的目的是将前机产生的尾涡强度与后机的滚转运动相联系起来，为此需要对空气动力学中的环量的概念作进一步的说明：

环量的定义是在流场中沿一条制定的曲线，如图4-2中的AB曲线，作速度的线积分，也就是计算速度乘以长度的总和；也像做功的计算一样，这个速度指的是在曲线方向上的投影值；环量值记为   ：