为了降低与防护涂层和 EMF 的损坏相关的风险和维护成本，我们必须计算表面防护方案中每一层的热性能。因此，波音研究与技术部 (BR&T) 的研究人员（见下图）正结合多物理场仿真和物理测量来分析 EMF 设计参数对复合结构层合板中整体应力及位移的影响。

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波音研究与技术部的研究团队，从左到右依次为：Patrice Ackerman、Jeffrey Morgan、 Robert Greegor 和 Quynhgiao Le。

在他们的工作中，波音 BR&T 的研究人员在 COMSOL Multiphysics® 仿真软件中开发了一个热膨胀系数 (CTE) 模型。上文显示复合结构层合板与 EMF 的图片即为他们在 COMSOL Multiphysics 中所运行仿真的屏幕截图。

他们使用 CTE 模型计算了飞机降落时飞机复合材料结构所经历的加热，仿真中还使用了最终温度和初始温度来分别表示地面及高空温度；模型中还使用了耦合了传热与固体力学的热应力接口来模拟热膨胀并求解整个结构中的位移。

表面防护方案与复合材料中每一层的材料属性都通过用户定义的方式在 CTE 模型中进行了定制。下图绘制了热膨胀系数、热容、密度、导热系数、杨氏模量和泊松比的相对值。

图片显示了每个材料参数相对油漆层的比值。版权所有©：波音。

从图中可以观察它们的变化趋势，从而尽早判断出材料的行为，并据此做出决策。例如，当油漆层显示出较高的 CTE 值、热容和泊松比时，表明它在加热和冷却时将承受压应力与拉伸应变。

多物理场仿真中加入了所有的材料属性，能够同时量化整个复合结构层合板中由于热应力造成的位移，因而将这种预见性设计能力向前推进了一大步。下图显示了 BR&T 的仿真结果示例，呈现了整个复合结构中的应力分布和位移。

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左：复合结构层合板一英寸方形样本中 von Mises 应力和位移的俯视图与剖视图。右：使用透明度来显示高应力（红色）及低应力（蓝色）的分布区域。

在上方的左图中，可以明显观察到 EMF 在复合结构上方油漆层中造成的位移模式，放大后的剖视图显示了 EMF 网格和网孔上方的位移变化。通过横截面，我们还可以清楚地看到应力沿复合结构深度方向的分布，还显示了最上层中应力最低这一趋势。右图中使用透明度来表示复合材料和 EMF 中的高应力区域，明显高于网格线交集处的应力。沿绘图中部的垂直红线绘制了复合结构层合板在深度方向上的应力。下图显示了不同金属材质 EMF 的复合结构层合板中每一层的相对应力。